Заблуждение игрока проистекает из нашей тенденции полагать, что если случайное событие происходило много раз в прошлом, то оно будет происходить более или менее часто в будущем.
Например, заблуждение игрока может заставить кого-то ошибочно предположить, что если подброшенная монета выпадет орлом дважды подряд, то в следующий раз она, скорее всего, выпадет решкой.
Синдром заблуждения казино Монте-Карло
Заблуждение игрока, также известное как «Ошибка Монте-Карло», названо в честь захватывающего эпизода в казино ограниченная серия Гранде княжества Монте-Карло в ночь на 18 августа 1913 года.
На колесе рулетки черный цвет выпадал 29 раз подряд — вероятность 1 из 136 823 184, которую рассчитал Дэвид Дарлинг в своей работе 2004 года «Универсальная книга математики: от абракадабры до парадоксов Зенона».
Причина, по которой этот инцидент стал столь знаковым для заблуждения игрока, заключается в огромной сумме потерянных денег. После того как колесо в десятый раз попадало на черное, посетители стали делать все большие ставки на красное, исходя из ложной логики, что черный цвет не может появиться снова.
Однако, у колеса нет памяти. Каждый раз шансы выпадения красного или черного оставались такими же, как и раньше: 18 из 37. К концу ночи владельцы ограниченная серия Гранде стали богаче как минимум на десять миллионов франков, а у многих игроков в карманах остались только крошки.
Отчего появляется ошибка игрока
Заблуждение игрока относится к нашей вере в то, что вероятность случайного события, происходящего в будущем, зависит от прошлой истории этого типа событий.
Во-первых, мы не любим случайностей. Пытаемся рационализировать их, находя закономерности или указания в истории похожих событий, даже если они на самом деле не связаны.
Во-вторых, мы часто берем небольшие выборки информации, чтобы представлять или говорить от имени более широкой совокупности, из которой они взяты.
Мы часто выбираем прошлый опыт, который, по нашему мнению, должен быть похож на будущие события или отражать идеальный результат.
Наконец, многие из нас думают о случайности как о «самокорректирующемся процессе». Мы полагаем, что случай стремится к справедливому и сбалансированному равновесию. Отклонения от этого равновесия восстанавливаются противоположным исходом по мере развития случайного процесса.
Ошибки игроков в казино и не только
Пример 1
Представим ситуацию. Некий игрок любит играть в блэкджек, и у него это неплохо получается. Но последние несколько дней он проигрывал.
За долгие годы азартной игры у него было несколько полос неудач, и он заметил закономерность: черная полоса обычно заканчиваются на пятом походе в казино, когда он выигрывает по-крупному.
Сегодня пятый день полосы невезения.
Он идет в казино с улыбкой, зная, что сегодня его день.
Спустя много часов и много игр в блэкджек, игрок терпит поражение. Он потерял огромную сумму денег. «Как такое могло быть?» — спрашивает себя игрок. Он же всегда побеждает на пятый день!
Вера игрока в то, что в этот день он добьется успеха в игре, и смятение, последовавшее за его непредвиденной неудачей, были результатом заблуждения игрока.
Модель, которую он видел в своей истории азартных игр, заставила его поверить, что существует высокая вероятность того, что он выиграет. Проблема в том, что эти два понятия не связаны причинно. Продолжительность его прошлых проигрышных полос не имеет никакого отношения к вероятности завершения этой черной полосы.
Пример 2
Посетители казино нередко наблюдают игроков, которые кропотливо записывают результаты вращения колеса рулетки и внезапно решают сделать ставку на определенный цвет или число. Часто это момент, когда они решают, что случайный процесс слишком сильно отклонился и, таким образом, ожидают, что природа «исправит» себя. Другими словами, они считают, что вероятность красного цвета в следующем испытании больше, чем в предыдущих испытаниях, т. е. больше 0,5.
Каждое вращение колеса рулетки — отдельное событие. То, что произошло в предыдущих случаях, значения не имеет.
Вы можете сказать: маловероятно, что шарик попадет на черное шесть раз подряд, и будете правы.
Но вы не делаете ставку на то, что шар шесть раз подряд упадет на черное.
Вы делаете ставку на следующее вращение, и вероятность этого вращения не зависит от того, что произошло в предыдущих пяти вращениях.
Пример 3
Рассмотрим ситуацию, когда вы бросаете пару кубиков, которые выпадают на 6. Вероятность того, что это произойдет при честном броске, составляет 1/36, поскольку вероятность того, что каждый кубик выпадет на 6, составляет 1/6.
Здесь ошибка игрока может заставить кого-то предположить, что вероятность попадания обоих кубиков на 6 при следующем броске, ниже 1/36. Однако в действительности при каждом отдельном броске шансы выпадения кубиков при двойных шестерках по-прежнему составляют 1/36. Это остается верным независимо от того, сколько раз мы бросаем кости, поскольку кости не могут вспомнить, на что они приземлились в прошлый раз. По сути, последний бросок кубика не может повлиять на следующий, поэтому неверно предполагать, что эти независимые события влияют друг на друга.
Пример 4
Помимо примеров с монетами и игральными костями, можно обратиться к неверному убеждению, что если определенное число недавно было разыграно в лотерее, то оно с меньшей вероятностью будет разыграно снова в предстоящем розыгрыше.
Почему важно знать об ошибке игрока
Заблуждение игрока касается не только игроков.
Ошибка игрока влияет на суждения, принятие решений и поведение различных профессионалов, таких как инвесторы, кредитные специалисты, спортивные рефери, мировые судьи и даже психологи несмотря на то, что многие из них хорошо осведомлены о влиянии ошибки Монте-Карло.
Мы часто выбираем прошлый опыт, который, по нашему мнению, должен быть похож на будущие события или отражать идеальный результат.
Случайность мы считаем справедливым процессом, а не случайным.
Мы слишком верим в шанс, полагаемся на случай.
Мы думаем, что шанс нацелен на справедливое и сбалансированное равновесие. Отклонения от этого равновесия восстанавливаются противоположным исходом по мере развития случайного процесса.
Оценивая причины событий, не стоит слишком доверять случаю или суевериям.