Почти каждая карточная игра включает в себя перетасовку. Независимо от метода, цель всегда одна и та же — обеспечить, чтобы карты были как можно более рандомизированы.
Многие любители карточных игр задаются вопросами: Достаточно ли они перемешивают колоду для игры? Или тасовать карты слишком много — тоже не очень хорошо?
Некоторые игроки настаивают на том, что если перетасовывать карты слишком много раз, они становятся «перетасованными», и это приводит к плохим (скучным) рукам.
Другие считают, что перетасовка все равно рандомизирует карты. И когда вы получаете каждую четвертую карту в раздаче, не имеет значения, сколько раз колода перетасовывалась.
(«Рандомизированные» (randomize) — непредсказуемые, бессистемные, случайные относительно порядка или расположения.)
Однако по сути есть только два варианта: или карты хорошо перетасовали для честной игры, или недостаточно. Перемешивание только два или три раза не считается удовлетворительным.
Чтобы убедиться, что карты смешаны, и у всех игроков одинаковые шансы, вы должны перетасовать их семь раз.
Осознание того, что карты перетасованы лучшим образом, позволяет игрокам повысить свои шансы на выигрыш.
Тасование карт с научной точки зрения
Проблемой напрямую занимались Дэйв Байер — математик и компьютерщик из Колумбийского университета и Доктор Перси Диаконис — математик, фокусник и статистик из Гарвардского университета.
Доктор Диаконис изобрел множество карточных трюков и внимательно наблюдал за дилерами казино и случайными игроками в карты в течение 20 лет.
Он обнаружил, что обычное тасование приводит к порядку карт, который далек от случайного. Большинство людей тасуют карты три или четыре раза. Пять раз считается чрезмерным.
Математическая задача была сложной из-за огромного количества возможных способов расположения карт в колоде: любая из 52 карт может быть первой в колоде, любая из 51 — второй, 50 — третьей и так далее. Умноженное на число возможных перестановок — 52 факториала или 52; 51;50 и т. д. это 1063 или 10 с 62 нулями после.
Никто не ожидал, что проблема перетасовки будет иметь простой ответ.
Исследователи обнаружили: чтобы тщательно перемешать колоду карт, требуется всего семь обычных, несовершенных тасовок. Меньшего количества недостаточно, а большее не позволяет существенно улучшить перемешивание.
Это открытие имеет значение для всех, кто играет в карты — от игроков и операторов казино до магов, которые заинтересованы в том, чтобы знать, является ли конкретная тасовка случайной.
Как тасуют карты в казино
В Лас-Вегасе заявляют, что карты тасуются от четырех до семи раз на усмотрение владельцев казино.
В Trump Plaza в Атлантик-Сити дилеры блэкджека тасуют восемь колод дважды в начале каждой игры.
Однако вряд ли кто видел, чтобы дилер тасовал карты семь раз. Если следовать данным исследований, когда дилеры тасуют несколько колод одновременно, им нужно тасовать их больше. Две колоды должны быть перетасованы 9 раз, а шесть колод — 12 раз, что в казино не делается, но никто никогда на это не жаловался.
Перетасовка карт в бридже
Игроки в бридж обычно тасуют карты около четырех раз, за исключением некоторых турниров, когда компьютер случайным образом смешивает карты.
Они вряд ли изменят свои привычки тасовать карты иначе, хотя, возможно, найдутся несколько человек, которые будут упрямо тасовать карты семь раз к раздражению всех остальных.
Чаще всего игроки, осознающие проблему, переходят от четырех к пяти тасовкам. Это решение только незначительно улучшает случайность перетасованных карт.
Можно ли воспользоваться недостаточной тасовкой
Многие игроки в бридж пользуются неслучайностью, казалось бы, перетасованных карт.
В Бридж-клубе в штате Нью-Йорк однажды поймали нескольких игроков, которые подсчитали, что карты не тасуются случайным образом, и что они могут предсказать распределение карт, зная, как выглядела колода в конце предыдущей раздачи.
Игроки «охотно признались в этом», но, по их словам, не считали, что делают что-то плохое. Они просто думали и размышляли.
Клуб попросил этих игроков не играть вместе в течение года.
Что будет, если тасовать колоду больше семи раз
Семь тасований — это точка перехода.
Дополнительные перетасовки не сильно меняют ситуацию.
Почти никто, кроме фокусников, не может делать идеальные перетасовки каждый раз. Существует математическое доказательство, показывающее, что если колоду идеально перетасовать восемь раз, то карты окажутся в том же порядке, что и до перетасовки.
Многие казино теперь используют автоматические тасовочные машины. Это не только ускоряет игру, но и означает, что перетасовки могут быть более случайными, так как машины могут перетасовывать дольше, чем дилеры. Эти тасовочные машины также решают такие проблемы, как подсчет и отслеживание карт.
Но даже этих машин недостаточно. Только использование машины дважды решает задачу.